Günümüzde pek çok kişi matematik ve kodlama ortasındaki ilgiyi tam olarak kabul etmese de, başlangıç seviyesinde kodlama gerçekleştirmek için de temel seviyede matematik bilgisi gerekiyor. Bu sayede yazılan, yazdığınız yahut yazacağınız kodları anlamak ve anlaşılabilir kılmak mümkün oluyor.

İşte bu durumun son örneği, 21 Mayıs’ta gerçekleşen 30. Bilim Olimpiyatları’nda karşımıza çıktı. TÜBİTAK tarafından düzenlenen olimpiyatlarda ortaokullara sorulan kodlama sorusu, toplumsal medyada bugün yine gündem oldu. Gelin, soruya, tahliline ve gelen yansılara bakalım.

İşte tartışma yaratan o temel seviyedeki kodlama sorusu:

Sayfayı çabucak kaydırmayın! Evvel biraz anlamaya ve burada ne sorulduğunu algılamaya çalışın.

Peki bu sorunun karşılığı ne?

Bu sorunun yanıtını verebilmek için aslında günümüzde artık herkeste olması gereken temel seviyede kodlama bilgisine gereksiniminiz var. C yazılım lisanında yazılan üstteki soru, bize aslında matematiksel bir durumu soruyor. Gelin, evvel kodu hiç kodlama bilmeyenlerin de soruyu anlaması için satır satır açıklayalım.

main() {…} ne demek?:

Tüm kodumuzu kaplayan bu yapı, aslında bize bu kodun bir işlevi temsil ettiğini gösteriyor. Bir programın yapı taşı olan işlevler, belli bir işi yapmak için bir ortaya getirilen kodlardan oluşuyor. İşlevler içinde değişkenler ve yapılacak süreçler tanımlanıyor ve bu işlev çalıştırıldığında ortaya bir sonuç çıkıyor. Bu, aslında tüm programlarda yerleşik olan, bir programın çalıştırıldığı anda birinci kere yürüttüğü kodların bulunduğu bir işlevdir.

int a = 0;

Her bir işlev içinde değişken tanımladığımızı söylemiştik. İşte bu kod satırı da bize bir değişkeni tanımlıyor. Buradaki ‘int’ sözü, tam sayı değerleri temsil eden data tipini söz ediyor. Öncelikle değişkenimizin bilgi tipini kod içerisinde belirttikten sonra bu değişkenimize bir isim veriyoruz. Akabinde değişkenimizin kıymetini programa sunuyoruz, yani diyoruz ki a’yı 0 al.

for (int b = 55; b > 0; a++, b = b – a);

Sorunun karşılığı aslında bu satırda çıkıyor. Bu satırda ‘for(…;…;…)’ döngüsünden faydalanıyoruz. Programlamanın en temel yapı taşlarından birisi olan bu döngü sayesinde birbirini tekrar eden süreçleri satır satır yazmak yerine, tek bir satır içinde yazabiliyoruz. Bu döngü olmasaydı, birbirini tekrar eden süreçleri binlerce satır boyunca alt alta yazabilirdik. Örneğin bir ekrana 1’den 1000’e kadar sayı yazdırmak isteseydik, olağanda bunların her birini her satırda “1 yaz, 2 yaz, 3 yaz, 4 yaz, 5 yaz…” üzere tekrarlardık.

For döngüsü, parantezlerin içine alınan ve noktalı virgüller ile ayrılan üç farklı durum istiyor. Bunlardan birincisinde döngümüzün başlangıç değerini tanımlıyoruz, sonrasında döngünün devamı için gereken koşulu söylüyoruz ve son olarak her bir döngüde ne yapılacağını anlatıyoruz. Bu üç durumun yazılış sıralaması katiyen değişmiyor. Gelin, üstteki soruda yer alan bu üç durumu da açıklayalım.

• int b = 55

Burada, tıpkı üstte yaptığımız üzere tam sayı cinsinde değişken belirliyoruz ve bu değişkenin ismini ‘b’, kıymetini ise 55 olarak giriyoruz.

• b > 0

Burada da döngümüze diyoruz ki, bu döngüyü ‘b’ 0’dan büyük olduğu sürece sürdür. “İyi de az evvel b’ye 55 dedik, bu döngü sonsuza kadar sürmez mi?” diyor olabilirsiniz. Ama az sonra yapacağımız süreçte b’nin pahasını her bir döngüde değiştireceğiz.

• a++, b = b – a

Geldik zurnanın zırt dediği yere. Bu satır, kodlamada noktalama işaretlerinin de ne kadar kıymetli olduğunu gösteriyor. Az evvel for döngüsünün üç durum istediğini söylemiştik. Ancak burada ortalarında virgül bulunan iki tabir görüyoruz. İşte bu virgül, aslında for döngüsünden iki süreç yapmasını istediğimizi gösteriyor. Virgül ile de üçüncü durumda belirttiğimiz, yapılmasını istediğimiz süreç sayısını artırabiliyoruz.

İlk sürecimizde (a++) programa diyoruz ki ‘a’ sayısını her döngüde 1 artır. Bu sayede birinci döngüde 0 olan ‘a’ evvel 1, sonra 2, 3, 4, 5… diye kıymetlenecek (Binlerce satır kod yazmaktan da böylece kurtuluyoruz aslında). Lakin bu değerleme devam etmeden evvel programdan bir şey daha istiyoruz: b = b – a.

Bu tabirde programdan istediğimiz şey ise her döngüyle birlikte ‘b’yi al, ‘b’ sayısından ‘a’ sayısını çıkararak yeni sayıyı ‘b’ye cet. Yani ‘b’ sayısının bedelini ‘b-a’ yap. Bunu döngümüzün başladığı ana nazaran söz ettiğimizde süreç şu formda olacak:

• b = 55 (b) – 0 (a)
• b = 55

Bu döngü, yapılan süreçler sonucunda son çıkan ‘b’ değişkeni 0 olana kadar devam edecek. Her bir yeni döngüde de bir evvelki döngüde belirlenen ‘b’ değişkenini ele alacak. Yani birinci döngüde b = 55 olurken, ikinci döngüde b = 54 olacak.

printf(“%d”, a)

Bu komut satırında ‘printf’ işlevini kullanarak programa, konsola bir söz yazmasını söylüyoruz. ‘%d’ ile yazacağı bu sözün bir tam sayı olacağını ve bu tam sayının da ‘a’ olacağını ifade ediyoruz.Bu komut satırı, lakin ve lakin üstte yer alan döngünün sonlanmasıyla birlikte, döngü sonucunda oluşan kıymetleri ele alarak çalışacak. Yani ‘b’, 0’a ulaşmadığı sürece program hiçbir şey yazdırmayacak.

Kodu açıkladık, sıra tahlilde:

Şimdi gelelim tahlile. Döngünün her bir döngüde yapacağı süreç ve sonuçları şu biçimde olacak:

• b = 55 – 0 => b = 55, a’yı 1 artır.
• b = 55 – 1 => b = 54, a’yı 1 artır.
• b = 54 – 2 => b = 52, (a daima artıyor)
• b = 52 – 3 => b = 49,
• b = 49 – 4 => b = 45….

Sorunun karşılığı, yani döngünün vereceği son yanıt ve döngüyü durduracağı son sayı, b’nin 0’a eşitlenmesi durumunda ortaya çıkacak. Pekala döngü sonunda çıkan ‘b’nin sıfırlanması için ne gerekiyor? Elbette ‘a’ sayısına eşit olması. Bu durum da ancak a 10’a ulaştığında gerçekleşiyor:

• b = 19 – 9 => b = 10
• b = 10 – 10 => b = 0

Döngümüz, ‘b’ 0 olduğunda dur dediğimizden ötürü artık burada sonlanıyor. Döngü sonucunda ‘b’nin yeni kıymeti 0, ‘a’nın yeni pahası ise 10 olarak tanımlanıyor. Program, artık bir sonraki kod satırına, yani ‘printf()’ satırına geçiyor ve burada ‘a’ pahasını bizlere yazıyor:

• Cevap: 10.

Tabii tüm bu süreci yapmak için programın gittiği adımlardan gitmek gerekmiyor. İşte matematik ve anladığını aktarma hünerleri de burada devreye giriyor. Bu kod, bir matematik imtihanında sorulsaydı aslında şu biçimde olacaktı:

• 1’den başlayan ardışık sayıların toplamı, en son hangi sayıyı toplama dahil ettiğinizde toplam 55’e ulaşıyor?

Bu sorunun matematiksel karşılığı da n(n+1)/2 = 55’in çözümü olacaktı. Burada denklemi karşılayan tek kıymet de 10 idi.

Soruya gelen yansılar de bu formdaydı:

• Bir Ekşi Kelamlık kullanıcısı da aslında sorunun kıymetini çok düzgün halde şöyle anlatıyor: